如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在格点上，将绕点A按顺时针方向旋转90°得到.

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1. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 都在格点上，将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转90°得到 $\text{[math]}$ .

(1) 在正方形网格中，画出 $\text{[math]}$ ；

(2) 求出点C经过的路线长度；

(3) 计算线段 $\text{[math]}$ 在变换到 $\text{[math]}$ 的过程中扫过区域的面积.

【考点】

勾股定理; 弧长的计算; 扇形面积的计算; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 位于一平面直角坐标系中．

(1) 画出将 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；

(2) 在（1）的操作下，求点B经过的路径长．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

作图题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 实践与操作：画出 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针转 $\text{[math]}$ 所得到的 $\text{[math]}$ ．

(2) 直观感知：直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．

(3) 应用与计算：点C转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径长是（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

作图题普通

3. 已知 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转90°后的 $\text{[math]}$ ；

(2) 在（1）的条件下，求点C旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路线长（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

作图题普通