如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC．

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1. 如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC．

(1) 求∠C的度数

(2) 若弦AB的长为10，求⊙O的直径.

【考点】

勾股定理; 垂径定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半径，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

综合题普通

2. 如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米.

(1) 求圆弧所在的圆的半径r的长；

(2) 当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE＝4米时，是否要采取紧急措施？

综合题普通

3. 如图，AB为⊙O的直径，C，D为圆上的两点，OC∥BD，弦AD，CO相交于点E．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若AD=16，CE=4，求⊙O的半径．

综合题普通