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1. 已知在平面直角坐标中，.（请画出图形），完成下列问题：
(1) 直接写出点C到x轴的距离；
(2) 求A、B之间的距离；
(3) 点P为y轴上一点，当时，求点P的坐标.
【考点】
一元一次方程的其他应用; 坐标与图形性质; 线段上的两点间的距离;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
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1. 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将 化为分数形式

由于 =0.777…，设x=0.777…①

则10x=7.777…②

②﹣①得9x=7，解得x= ，于是得 = ．

同理可得 = ， =1+ =1+ ，

根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

(1) =， =；
(2) 将 化为分数形式，写出推导过程；
(3) =， =；

（注： =0.315315…， =2.01818…）
(4) （探索发现）
①试比较 与1的大小： 1（填“＞”、“＜”或“=”）

②若已知 = ，则 =．

（注： =0.285714285714…）
综合题 普通
2. 老师在课余时间给同学们留下了如图所示的一个等式，让同学自己出题，并写出答案.

(1) 芳芳提出问题：当◇代表－2时，求□所代表的有理数；
(2) 小宇提出的问题：若□和◇所代表的有理数互为相反数，求◇所代表的有理数.
综合题 普通
3.  某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：                                                                                              

投中位置

A区

B区

脱靶

一次计分（分）

3

1

         

在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次．

 

(1) 求珍珍第一局的得分；
(2) 第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．
综合题 普通