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1. 如图,已知
, 若
, 则
的度数为( )
A.
80°
B.
90
C.
100°
D.
110
【考点】
三角形内角和定理; 三角形全等及其性质;
【答案】
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单选题
普通
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真题演练
换一批
1. 如图,
,
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,△ABC≌△ADE,∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=30°,则∠EAC的度数为( )
A.
40°
B.
35°
C.
30°
D.
25°
单选题
容易
3. 三角形的内角和等于( )
A.
90°
B.
180°
C.
300°
D.
360°
单选题
容易
1. 若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4,那么这个三角形是( )
A.
直角三角形
B.
锐角三角形
C.
钝角三角形
D.
等边三角形
单选题
普通
2. 在△ABC中,若一个内角等于另两个内角的差,则( )
A.
必有一个内角等于30°
B.
必有一个内角等于45°
C.
必有一个内角等于60°
D.
必有一个内角等于90°
单选题
普通
3. 在△ABC中,2(∠A + ∠B)=3∠C,则∠C的补角等于( )
A.
36°
B.
72°
C.
108°
D.
144°
单选题
普通
1. 如图,
与
相交于点E,若
,则
等于
.
填空题
普通
2. 如图,△ABC中,∠A=46°,∠C=74°,BD平分∠ABC,交AC于点D,那么∠BDC的度数是
.
填空题
普通
3. 在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A的度数为
.
填空题
容易
1. 已知∠
MAN
,
AC
平分∠
MAN
.
(1)
在图1中,若∠
MAN
=120°,∠
ABC
=∠
ADC
=90°,求证:
AB
+
AD
=
AC
;
(2)
在图2中,若∠
MAN
=120°,∠
ABC
+∠
ADC
=180°,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)
在图3中:①∠
MAN
=60°,∠
ABC
+∠
ADC
=180°,则
AB
+
AD
=
AC
;
②若∠
MAN
=α(0°<α<180°),∠
ABC
+∠
ADC
=180°,则
AB
+
AD
=
AC
(用含α的三角函数表示),并给出证明
综合题
困难
2. 在△
ABC
中,∠
BAC
═90°,
AB
=
AC
, 点
D
在边
BC
上,
DE
⊥
DA
且
DE
=
DA
,
AE
交边
BC
于点
F
, 连接
CE
.
(1)
特例发现:如图1,当
AD
=
AF
时,
①求证:
BD
=
CF
;
②推断:∠
ACE
=
▲
°;
(2)
探究证明:如图2,当
AD
≠
AF
时,请探究∠
ACE
的度数是否为定值,并说明理由;
实践探究题
困难
3. 如图1,△
ABC
中,
CA
=
CB
, ∠
ACB
=
α
,
D
为△
ABC
内一点,将△
CAD
绕点
C
按逆时针方向旋转角
α
得到△
CBE
, 点
A
,
D
的对应点分别为点
B
,
E
, 且
A
,
D
,
E
三点在同一直线上.
(1)
填空:∠
CDE
=
(用含
α
的代数式表示);
(2)
如图2,若
α
=60°,请补全图形,再过点
C
作
CF
⊥
AE
于点
F
, 然后探究线段
CF
,
AE
,
BE
之间的数量关系,并证明你的结论;
综合题
普通
1. 如图,在正方形 ABCD ,
E
是对角线 BD 上一点, AE 的延长线交 CD 于点
F
, 连接 CE .若∠BAE=56° ,则 ∠CEF=
° .
填空题
普通
2. 如图,
,
,
.求
的度数.
解答题
普通