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1. 如图,
是
的外接圆,
是直径,过点C的切线交
的延长线干点D,若
,
, 则
的半径长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
切线的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=40°,则∠OCB的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
65°
D.
75°
单选题
容易
2. 如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA,OB,若∠B=20°,则∠AOB的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
70°
单选题
容易
3. 如图,
是
的切线,A、B为切点,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,O为矩形ABCD的中心,以D为圆心1为半径作⊙D,P为⊙D上的一个动点,连接AP、OP,则△AOP面积的最大值为( )
A.
4
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
, 点
在斜边
上,以
为直径的半圆
与
相切于点
, 与
相交于点
, 连接
. 若
,
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,BC=OB,CE是⊙O的切线,切点为D,过点A作AE⊥CE,垂足为E,则CD:DE的值是( )
A.
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通
1. 如图,
为
的直径,点
在
上,且点C是
的中点,连接
,过点C作
的切线
交射线
于点E. 连接
,已知
,
,试求线段
的长.
解答题
普通
2. 如图,
内接于
, 过点
作直线
, 使
, 若
是
的中点,连接
并延长交直线
于点
,
,
, 则
的半径是
.
填空题
普通
3. 如图(1),PT与⊙O
1
相切于点T,PAB与⊙O
1
相交于A、B两点,可证明△PTA∽△PBT,从而有PT
2
=PA•PB.请应用以上结论解决下列问题:如图(2),PAB、PCD分别与⊙O
2
相交于A、B、C、D四点,已知PA=2,PB=7,PC=3,则CD=
.
填空题
普通
1. 已知
是
的边
上一点,
,
, 点
是射线
上一点,连接
,
经过点
, 且
与
相切于点
, 与边
相交于另一点
.
(1)
当圆心
在射线
上时(如图
),此时
_____
,
的半径是_____;
(2)
当
时(如图
),求出圆心
到直线
的距离;
(3)
当圆心
到直线
的距离是
时,直接写出
的值;
(4)
当
与线段
只有一个公共点时,直接写出
的取值范围.
解答题
普通
2. 在
中,
,
, 点D从点A出发沿边
以
的速度向点B移动,移动过程中始终保持
,
(点E、F分别在
、
上).设点D移动的时间为t秒.试解答下列问题:
(1)
如图1,当t为多少秒时,四边形
的面积等于
?
(2)
如图2,移动过程中,连接
, 以
为直径作
, 当
与
的其中一条边相切时,求出t的值.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
, 以点
为圆心,作
与直线
相切,切点为点
, 连接
.
(1)
求
的半径;
(2)
延长
交
于点
, 点
是射线
上一点,若
与
相似,请求出
的长;
(3)
点
是
上一个动点,连接
交直线
于点
. 在点
运动过程中,
是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 已知
为⊙
的直径且
, 点
是⊙
上一点(不与
、
重合),点
在半径
上,且
,
与过点
的⊙
的切线垂直,垂足为
. 若
, 则CD=
,OD=
.
填空题
普通
2. 如图,
是
的直径,
是
的弦,
于D,连接
,过点D作
交
于F,过点B的切线交
的延长线于E.若
,
,则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
的垂直平分线分别交
、
于点
、
,
,
为
的外接圆,过点
作
的切线
交
于点
,则下列结论正确的是
.(写出所有正确结论的序号)
①
;②
;③若
,则
的长为
;④
;⑤若
,则
.
填空题
普通