如图1，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝∠ACB＝（45°＜＜90°），点D是上一点，连接CD交AB于E．

0 返回出卷网首页

1. 如图1，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝∠ACB＝ $\text{[math]}$ （45°＜ $\text{[math]}$ ＜90°），点D是 $\text{[math]}$ 上一点，连接CD交AB于E．

(1) 连接BD，若∠CDB＝40°，求 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 如图2，若点B恰好是 $\text{[math]}$ 中点，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 如图3，将CD分别沿BC、AC翻折到CM、CN，连接MN，若CD为直径，请问 $\text{[math]}$ 是否为定值，若是请求出这个值，若不是，请说明理由；

【考点】

等腰三角形的性质; 圆周角定理; 翻折变换（折叠问题）; 相似三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ .

(1) 过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

(1) 求证：BE=CE；

(2) 若BD=2，BE=3，求AC的长．

综合题普通

3. 如图，在△ABC中，BA＝BC.以AB为直径作⊙O分别交BC、AC于D、F两点，点E为AC延长线上一点，连结AD、BE，若∠E＝∠DAC.

(1) 求证：△ADC∽△EBA；

(2) 求证：AF＝CF；

(3) 若CE＝CF，BD＝1，求⊙O半径.

综合题普通