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1. 如图,在平面直角坐标系中,点
分别在
轴负半轴和
轴正半轴上,点
在
上,
, 连接
, 过点
作
交
的延长线于
. 若
, 则
的值是( )
A.
B.
3
C.
D.
2
【考点】
相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,点
,
分别在
,
边上,
, 若
,
,
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图是某晾衣架的侧面示意图,根据图中数据,则C、D两点间的距离是( )
A.
0.9m
B.
1.2m
C.
1.5m
D.
2.5m
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 则AC的长为( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
容易
1. 在边长为1的正方形网格中,点A、B、C、D都在格点上,AB与CD相交于点O,则∠AOD的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,延长斜边
到点C,使
, 连接
, 若
, 则
的值( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3.
如图,△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径,交BC于点E,若DE=2,OE=3,则tanC·tanB=( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
1. 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,AD=4,BD=9,求tanA.
解答题
普通
2. 如图,在△ABC中,sinB=
, 点F在BC上,AB=AF=5,过点F作EF⊥CB交AC于点E,且AE:EC=3:5,求BF的长与cotC的值.
解答题
普通
3. 如图,矩形ABCD的边AB上有一点P,且AD=
,BP=
,以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC,线段BC于点E,F,连接EF,则tan∠PEF=
.
填空题
普通
1. 在矩形
中,
,
, 点E在边
上,将射线
绕点A逆时针旋转
, 交
延长线于点G,以线段
,
为邻边作矩形
.
(1)
如图1,连接
, 求
的度数和
的值;
(2)
如图2,当点F在射线
上时,求线段
的长;
(3)
如图3,当
时,在平面内有一动点P,满足
, 连接
,
, 求
的最小值.
解答题
困难
2. 问题背景:如图1,在矩形
中,
,
, 点E是边
的中点,过点E作
交
于点F.
实验探究:
(1)
在一次数学活动中,小明同学将图1中的
绕点B按顺时针方向旋转,如图2所示,得到结论:
①
__________;
②直线
与
所夹锐角的度数为__________.;
(2)
小明同学继续将
绕点B按顺时针方向旋转,旋转至点D,E,F在一条直线上如图3所示位置时,求
的面积;
(3)
在
绕点B按顺时针方向旋转一周过程中,记
的面积为S,直接写出S的取值范围.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边AB在x轴上,点B坐标(﹣3,0),点C在y轴正半轴上,且sin∠CBO=
,点P从原点O出发,以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动,移动时间为t(0≤t≤5)秒,过点P作平行于y轴的直线l,直线l扫过四边形OCDA的面积为S.
(1)
求点D坐标.
(2)
求S关于t的函数关系式.
(3)
在直线l移动过程中,l上是否存在一点Q,使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形?若存在,直接写出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
1. 如图,直角三角形的直角顶点在坐标原点,∠OAB=30°,若点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上,则经过点B的反比例函数解析式为( )
A.
y=﹣
B.
y=﹣
C.
y=﹣
D.
y=
单选题
普通
2. 如图,把边长为1:2的矩形ABCD沿长边BC,AD的中点E,F对折,得到四边形ABEF,点G,H分别在BE,EF上,且BG=EH=
BE=2,AG与BH交于点O,N为AF的中点,连接ON,作OM⊥ON交AB于点M,连接MN,则tan∠AMN=
.
填空题
困难
3. 如图,在边长为6的等边△ABC中,D、E分别为边BC、AC上的点,AD与BE相交于点P,若BD=CE=2,则△ABP的周长为
.
填空题
困难