如图1，在正方形中，点是上的一点，是的垂直平分线，分别交，于点．

0 返回出卷网首页

1. 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证 $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图3，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ 的形状，并加以证明．

【考点】

正方形的性质; 相似三角形的判定与性质; 等腰直角三角形;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连接DE ，过顶点B作BF⊥DE ，垂足为F ， BF交边DC于点G ．

(1) 求证：DG•BC＝DF•BG；

(2) 连接CF ，求∠CFB的大小；

(3) 作点C关于直线DE的对称点H ，连接CH ， FH ．猜想线段DF ， BF ， CH之间的数量关系并加以证明．

综合题普通

2. 如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BF⊥DE，垂足为F，BF交边DC于点G．

(1) 求证：GD•AB=DF•BG；

(2) 联结CF，求证：∠CFB=45°．

综合题普通

3. 如图，正方形ABCD的边长为3cm，P、Q分别从B、A出发沿BC，AD方向运动，P点的运动速度是1 cm/秒，Q点的运动速度是2 cm/秒。连接AP并过Q作QE⊥AP垂足为E。

(1) 求证：△ABP∽△QEA ；

(2) 当运动时间t为何值时，△ABP≌△QEA；

(3) 设△QEA的面积为y，用运动时间t表示△QEA的面积y。（不要求考虑t的取值范围）

（提示：解答（2）（3）时可不分先后）

综合题普通