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1. 如图,在
中,
是
的平分线,
是
的平分线,
与
相交于点
, 若
, 则
的度数是
.
【考点】
三角形的外角性质; 角平分线的概念;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=
,∠B=
, 则∠ECD等于
.
填空题
容易
2. 如图,含30°角的直角三角板的直角顶点C落在直尺下边沿上,60°角的顶点A落在直尺上边沿,直角边CD与直尺上边沿交于点B.若∠1=33°,则∠2=
.
填空题
容易
3. 在“三角尺拼角”实验中,小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放置,则∠1=
°
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
平分
的外角
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,AB∥CD,∠B=78°,∠E=27°,则∠D的度数为
。
填空题
普通
3. 将一把直尺与一块含45度的三角板如图放置,若
,则
的度数为
填空题
普通
1. 如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,则∠ECD等于( )
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
55°
单选题
容易
2. 如图,在
中,
是外角
的平分线,且
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A=( )
A.
35°
B.
95°
C.
85°
D.
75°
单选题
普通
1. 如图,已知
, 点
是射线
上一动点
与点
不重合
,
、
分别平分
和
, 分别交射线
于点
,
.
(1)
①当
时,
的度数是
;②
,
;
(2)
当
, 求
的度数
用
的代数式表示
;
(3)
当点
运动时,
与
的度数之比是否随点
的运动而发生变化?若不变化,请求出这个比值;若变化,请写出变化规律.
(4)
当点
运动到使
时,请直接写出
的度数.
综合题
困难
2. 如图1,已知:射线AF交CD于E,∠CEF+∠BAF=180°.
(1)
求证:AB∥CD.
(2)
如图2,G为射线ED上一动点,直接写出∠BAF,∠AFG,∠CGF之间的数量关系.
(3)
如图3,在(2)的条件下,连接AG,延长FG交射线AB于H,N为线段AH上一动点.若AG平分∠BAF,GN平分∠HGE,∠NHG=30°时,求2∠AGN+∠FEG的值.
综合题
困难
3. 一副三角板如图1摆放,
,
,
, 点F在
上,点A在
上,且
平分
, 现将三角板
绕点F以每秒
的速度顺时针旋转(当点
落在射线
上时停止旋转),设旋转时间为t秒.
(1)
当
秒时,
;
(2)
在旋转过程中,
与
的交点记为P,如图2,若
有两个内角相等,求t的值;
(3)
当边
与边
、
分别交于点M、N时,如图3,连接
, 设
,
,
, 试问
是否为定值?若是,请直接写出答案;若不是,请说明理由.
综合题
困难
1. 如图,已知
是
的一个外角.请用尺规作图法,求作射线
, 使
.(保留作图痕迹,不写作法)
作图题
普通
2. 如图,∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,则∠ECD等于( )
A.
40°
B.
45°
C.
50°
D.
55°
单选题
容易
3. 如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A=( )
A.
35°
B.
95°
C.
85°
D.
75°
单选题
普通