如图，在ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，∠B=45°，点M、N分别以A、C为起点，1cm/秒的速度沿AD、CB边运动，设点M、N运动的时间为t秒(0≤t≤6)

0 返回出卷网首页

1. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AD=9cm，AB=3 $\text{[math]}$ cm，∠B=45°，点M、N分别以A、C为起点，1cm/秒的速度沿AD、CB边运动，设点M、N运动的时间为t秒(0≤t≤6)

(1) 求BC边上高AE的长度；

(2) 连接AN、CM，当t为何值时，四边形AMCN为菱形；

(3) 作MP⊥BC于P，NQ⊥AD于Q，当t为何值时，四边形MPNQ为正方形．

【考点】

平行四边形的性质; 菱形的判定; 正方形的判定; 等腰直角三角形; 四边形-动点问题;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图 $\text{[math]}$ ，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在AC上 $\text{[math]}$ 且不与点A、C重合 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的外部作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.

(1) 请直接写出线段AF，AE的数量关系；

(2) ①将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图 $\text{[math]}$ ，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 的基础上将 $\text{[math]}$ 绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度.

综合题普通

2. 如图，已知在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且EA=EC．

(1) 求证：四边形ABCD是菱形；

(2) 若∠DAC=∠EAD+∠AED，求证：四边形ABCD是正方形．

综合题普通

3. 如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

(1) 求证：四边形ABCD是菱形；

(2) 若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

综合题普通