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1. 如图,在等边
中,直尺的一边与
重合,另一边分别交
于点D,E.点B,C,D,E处读数分别为18,14,1,3,则
(1)
等边
的边长为
cm;
(2)
直尺的宽为
cm.
【考点】
等边三角形的性质; 解直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,直线
与直线
所成的角
, 过点
作
交直线
于点
,
, 以
为边在
外侧作等边三角形
, 再过点
作
, 分别交直线
和
于
,
两点,以
为边在
外侧作等边三角形
, …按此规律进行下去,则第2022个等边三角形
的周长为
.
填空题
困难
2. 如图所示,已知:点A(0,0),B(
,0),C(0,1)在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA
1
B
1
, 第2个△B
1
A
2
B
2
, 第3个△B
2
A
3
B
3
, …,则第n个等边三角形的边长等于
.
填空题
困难
3. 如图所示,已知:点A(0,0),B(
,0),C(0,1)在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA
1
B
1
, 第2个△B
1
A
2
B
2
, 第3个△B
2
A
3
B
3
, …,则第n个等边三角形的边长等于
.
填空题
困难
1. △ABC为等边三角形,AB=8,AD⊥BC于点D,E为线段AD上一点,AE=2
.以AE为边在直线AD右侧构造等边三角形AEF,连接CE,N为CE的中点.
(1)
如图1,EF与AC交于点G,连接NG,求线段NG的长;
(2)
如图2,将△AEF绕点A逆时针旋转,旋转角为α,M为线段EF的中点,连接DN,MN.当30°<α<120°时,猜想∠DNM的大小是否为定值,并证明你的结论;
(3)
连接BN,在△AEF绕点A逆时针旋转过程中,当线段BN最大时,请直接写出△ADN的面积.
综合题
困难
2. “莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形.如图,以边长为2厘米的等边三角形
的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”,该“莱洛三角形”的面积为
平方厘米.(圆周率用
表示)
填空题
普通
3. 如图,等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通