如图，直线与直线所成的角，过点作交直线于点，，以为边在外侧作等边三角形，再过点作，分别交直线和于，两点，以为边在外侧作等边三角形， …按此规律进行下去，则第2022个等边三角形的周长为．

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ， …按此规律进行下去，则第2022个等边三角形 $\text{[math]}$ 的周长为．

【考点】

等边三角形的性质; 解直角三角形;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作正△AB₁C₁ ， △ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以正△AB₁C₁边B₁C₁上的高AB₂为边作正△AB₂C₂ ， △AB₁C₁与△AB₂C₂公共部分的面积记为S₂；…，以此类推，则S_n=．（用含n的式子表示）

填空题容易

如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为．

填空题容易

3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2 $\text{[math]}$ ， AC＝ $\text{[math]}$ ，则∠B的度数为．

填空题容易