如图所示，P是等边内的一点，连结、、，将绕B点顺时针旋转得，连接，若，则等于（）

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1. 如图所示，P是等边 $\text{[math]}$ 内的一点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕B点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 旋转的性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（　　）

A. 8 B. 16 C. 24 D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若AB=4，AC=3，BC=2，则BE的长为（）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

单选题容易

3. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （点B旋转至点E，点C旋转至点D），若线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

单选题容易

1. 如图，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点C按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BD=.

填空题普通

2. （1）操作发现

如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在格点上.现将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，如图所示则 $\text{[math]}$ _______．

（2）解决问题

如图2，在等边 $\text{[math]}$ 内有一点P，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得出 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转至 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 的中点处，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点P是平面内一动点．

(1) 如图1，若点P是等边三角形 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的一点，且 $\text{[math]}$ ，求点P与点 $\text{[math]}$ 之间的距离及 $\text{[math]}$ 的度数．

(2) 如图2，若点P在等边三角形 $\text{[math]}$ 外部，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将等边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转．