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1. 如图,在
中,
和
的平分线相交于点D,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形内角和定理; 角平分线的概念;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC、∠ABC的角平分线相交于点D.若∠ADB=125°,则∠C等于( )
A.
70°
B.
55°
C.
65°
D.
40°
单选题
容易
2. 如图,在
中,
平分
, 已知
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,BD,CE分别是△ABC的高线和角平分线,且相交于点O.若AB=AC,∠A=40°,则∠BOE的度数是( )
A.
60°
B.
55°
C.
50°
D.
40°
单选题
容易
1. 如图,在△
ABC
中,点
D
在边
BA
的延长线上,∠
ABC
的平分线和∠
DAC
的平分线相交于点
M
, 若∠
BAC
=80°,∠
C
=60°,则∠
M
的大小为( )
A.
20°
B.
25°
C.
30°
D.
35°
单选题
普通
2. 已知△ABC,
(1)如图1,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=90°+
∠A;
(2)如图2,若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°-∠A;
(3)如图3,若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,则∠P=90°-
∠A.
上述说法正确的个数是( )
A.
0个
B.
1个
C.
2个
D.
3个
单选题
普通
3. 若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4,那么这个三角形是( )
A.
直角三角形
B.
锐角三角形
C.
钝角三角形
D.
等边三角形
单选题
普通
1. 如图,在
中,
, 将
绕着点A旋转
, 旋转后的点B落在
上,点B的对应点为D,连接
是
的角平分线,则
.
填空题
普通
2. 如图,在五边形
中,
,
的平分线与
的平分线交于点
P
, 则
.
填空题
容易
3. 已知如图,
,
,
分别是
的两个内角的平分线,则
.
填空题
普通
1. 如图,在三角形
中,D,E,F分别是
上的点,且
.
(1)
若
, 试判断
与
是否垂直,并说明理由;
(2)
若
平分
,
, 求
的度数.
证明题
普通
2. 已知直线
, 点
、
分别是
、
上的两点.
(1)
如图1,若点
在
、
之间,且
, 求
的度数?
(2)
在(1)的条件下,若
的平分线与
的平分线于点
, 求
的度数?
(3)
如图2,若点
是
下方一点,
平分
,
平分
, 且
, 问
的值是否为定值?若是,请求值;若不是,请说明理由.
解答题
普通
3. 一副三角板如图1摆放,
,
,
, 点F在
上,点A在
上,且
平分
, 现将三角板
绕点F以每秒
的速度顺时针旋转(当点
落在射线
上时停止旋转),设旋转时间为t秒.
(1)
当
秒时,
;
(2)
在旋转过程中,
与
的交点记为P,如图2,若
有两个内角相等,求t的值;
(3)
当边
与边
、
分别交于点M、N时,如图3,连接
, 设
,
,
, 试问
是否为定值?若是,请直接写出答案;若不是,请说明理由.
综合题
困难
1. 如图1,在△ABC中,∠B=36°,动点P从点A出发,沿折线A→B→C匀速运动至点C停止.若点P的运动速度为1cm/s,设点P的运动时间为t(s),AP的长度为y(cm),y与t的函数图象如图2所示.当AP恰好平分∠BAC时,t的值为
.
填空题
困难
2. 如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数是( )
A.
30°
B.
40°
C.
50°
D.
60°
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
垂直平分
,垂足为Q,交
于点P.按以下步骤作图:①以点A为圆心,以适当的长为半径作弧,分别交边
于点D,E;②分别以点D,E为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于点F;⑤作射线
.若
与
的夹角为
,则
°.
填空题
普通