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1. 已知抛物线y=x
2
﹣2mx﹣4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M的坐标为( )
A.
(1,﹣5)
B.
(3,﹣13)
C.
(2,﹣8)
D.
(4,﹣20)
【考点】
关于原点对称的点的坐标特征; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. 已知点
,
, 是抛物线
上的两点,则
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
无法确定
单选题
容易
2. 函数y=x
2
-2x+3的图象的顶点坐标是( )
A.
(1,-4)
B.
(-1,2)
C.
(1,2)
D.
(0,3)
单选题
容易
3. 二次函数y=x
2
﹣2x的顶点为( )
A.
(1,1)
B.
(2,﹣4)
C.
(﹣1,1)
D.
(1,﹣1)
单选题
容易
1. 已知
,
为抛物线
上的点,且原点
为
的中点,则线段
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 将抛物线
绕坐标原点O旋转180°,所得抛物线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若
,
,
为二次函数
的图象上的三点,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 对于二次函数y=x
2
﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4,把y=t(x
2
﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)(t为常数)称为这两个函数的“再生二次函数”.其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线F,现有点A(2,0)和抛物线F上的点B(﹣1,n),下列结论正确的有
.
①n的值为6;
②点A在抛物线F上;
③当t=2时,“再生二次函数”y在x>2时,y随x的增大而增大
④当t=2时,抛物线F的顶点坐标是(1,2)
填空题
普通
2. 对于二次函数y=x
2
﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4,把y=t(x
2
﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)(t为常数)称为这两个函数的“再生二次函数”.其中t是不为零的实数,其图像记作抛物线F,现有点A(2,0)和抛物线F上的点B(﹣1,n),下列结论正确的有
.
①n的值为6;
②点A在抛物线F上;
③当t=2时,“再生二次函数”y在x>2时,y随x的增大而增大
④当t=2时,抛物线F的顶点坐标是(1,2)
填空题
普通
3. 已知抛物线y=x
2
+2x一1的对称轴为
,如果点M(-3,0)与N关于这条对称轴
对称,那么点N的坐标是
填空题
普通