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1. 已知抛物线y=x
2
+2x一1的对称轴为
,如果点M(-3,0)与N关于这条对称轴
对称,那么点N的坐标是
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a(x-h)²+k的转化;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如果点
A
(-3,
)和点
B
(-2,
)是抛物线
上的两点,那么
. (填“
”、“
=
”、“
”).
填空题
容易
2. 若二次函数
的图象经过点
,则代数式
的值等于
.
填空题
容易
3. 飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t﹣
.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是
m.
填空题
容易
1. 对于二次函数y=x
2
﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4,把y=t(x
2
﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)(t为常数)称为这两个函数的“再生二次函数”.其中t是不为零的实数,其图象记作抛物线F,现有点A(2,0)和抛物线F上的点B(﹣1,n),下列结论正确的有
.
①n的值为6;
②点A在抛物线F上;
③当t=2时,“再生二次函数”y在x>2时,y随x的增大而增大
④当t=2时,抛物线F的顶点坐标是(1,2)
填空题
普通
2. 对于二次函数y=x
2
﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4,把y=t(x
2
﹣3x+2)+(1﹣t)(﹣2x+4)(t为常数)称为这两个函数的“再生二次函数”.其中t是不为零的实数,其图像记作抛物线F,现有点A(2,0)和抛物线F上的点B(﹣1,n),下列结论正确的有
.
①n的值为6;
②点A在抛物线F上;
③当t=2时,“再生二次函数”y在x>2时,y随x的增大而增大
④当t=2时,抛物线F的顶点坐标是(1,2)
填空题
普通
3. 已知抛物线
图像上有
两点,我们把
两点间的图像记为图像
, 点
的横坐标为
, 点
的横坐标为
, 当
时,图像上最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为
.
填空题
普通
1. 若
,
,
为二次函数
的图象上的三点,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若点A(1,y
1
),B(2,y
2
),C(m,y
3
)在抛物线y=
(a≠0)上,且y
1
<y
2
<y
3
, 则m的值不可能是( )
A.
5
B.
3
C.
-3
D.
-5
单选题
普通
3. 已知点
,
, 是抛物线
上的两点,则
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
无法确定
单选题
容易
1. 已知抛物线y=x
2
-2ax+b经过点A(-2,0),B(0,-8).
(1)
求抛物线的函数表达式和对称轴:
(2)
抛物线的图象经过点(x
1
, y
1
),(x
2
, y
2
),且x
1
<1,x
1
+x
2
>2,求y
1
, y
2
的大小关系.
解答题
普通
2. 已知二次函数y=x
2
-2mx+m
2
-m(m>0),
(1)
若m=2, 求该函数图象的顶点坐标,
(2)
若当x<1时,y随x的增大而减小;当x>2时,y随x的增大而增大,求m的取值范围.
(3)
若函数y
1
=y+x, 点M(m+2,s), N(n, t) 都在函数y
i
的图象上,且s<t, 求n的取值范围.(用含m的代数式表示)
综合题
普通
3. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2
-4ax+3a-2(a≠0)与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧).
(1)
①求抛物线的对称轴;
②求抛物线的顶点的纵坐标(用含
的代数式表示).
(2)
是否存在这样的非零实数a,使得AB=2?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(3)
当AB≤4时,求实数a的取值范围.
综合题
困难
1. 已知抛物线y=x
2
﹣2mx﹣4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M的坐标为( )
A.
(1,﹣5)
B.
(3,﹣13)
C.
(2,﹣8)
D.
(4,﹣20)
单选题
普通