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1. 若
,
,
为二次函数
的图象上的三点,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知点
,
, 是抛物线
上的两点,则
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
无法确定
单选题
容易
2. 已知抛物线
(
)过
,
两点,则下列关系式一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 图2是图1中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为
轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线
,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥
轴。若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
1. 若点A(1,y
1
),B(2,y
2
),C(m,y
3
)在抛物线y=
(a≠0)上,且y
1
<y
2
<y
3
, 则m的值不可能是( )
A.
5
B.
3
C.
-3
D.
-5
单选题
普通
2. 如图是二次函数
的图象,下列结论:
①二次三项式
的最大值为4;②
;③一元二次方程
的两根之和为
;④使
成立的
的取值范围是
;⑤抛物线上有两点
和
,若
,且
,则
其中正确的个数有( ).
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 已知关于
的函数
是常数
, 设
分别取
,
,
时,所对应的函数为
, 以下结论:①满足
的
取值范围是
;②不论
取何实数,
的图象都经过点
和点
;③当
时,满足
, 则以上结论正确的是( )
A.
②③
B.
①③
C.
①②
D.
①②③
单选题
困难
1. 已知抛物线
图像上有
两点,我们把
两点间的图像记为图像
, 点
的横坐标为
, 点
的横坐标为
, 当
时,图像上最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为
.
填空题
普通
2. 如果点
A
(-3,
)和点
B
(-2,
)是抛物线
上的两点,那么
. (填“
”、“
=
”、“
”).
填空题
容易
3. 已知二次函数
(
为常数),当
时,
, 若
, 且
, 则
的最大值等于
.
填空题
困难
1. 已知二次函数
(
为常数)的图象经过点
和
.
(1)
求二次函数的表达式.
(2)
若将点
向上平移9个单位长度得到
, 作点
, 使
、
关于抛物线的对称轴对称,再将
向左平移
个单位长度后,恰好落在
的图象上,求
的值.
(3)
当
时,二次函数
的最大值与最小值的和为
, 求
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知二次函数
(其中
a
、
c
为常数,
),且满足
.
(1)
若函数图象经过点
, 求函数的表达式及其顶点坐标;
(2)
若点
在此二次函数图象上,且当
时,
随
的增大而增大,求
的最小值.
解答题
困难
3. 设二次函数y=(x-a)(x+a-2)(a为实数,且a+0).
(1)
若该函数图象经过点(2,0),求二次函数表达式.
(2)
写出二次函数图象的对称轴,并求该函数的最小值(用含a的代数式表示).
(3)
若该函数图象经过点(3,m),且满足m≥4,求a的值.
解答题
普通
1. 当
时,直线
与抛物线
有交点,则a的取值范围是
.
填空题
困难
2. 点A (m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上。若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
m>2
B.
m>
C.
m<1
D.
<m<2
单选题
普通
3. 已知抛物线y=x
2
﹣2mx﹣4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M的坐标为( )
A.
(1,﹣5)
B.
(3,﹣13)
C.
(2,﹣8)
D.
(4,﹣20)
单选题
普通