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1. 二次函数
的图像如图所示,则点
所在的象限是( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=a(x-h)²+k的图象;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知抛物线
(
)过
,
两点,则下列关系式一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 图2是图1中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为
轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线
,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥
轴。若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
容易
3. 已知二次函数
y
=
ax
2
﹣1的图象经过点(1,﹣2),那么
a
的值为( )
A.
a
=﹣2
B.
a
=2
C.
a
=1
D.
a
=﹣1
单选题
容易
1. 已知二次函数
(其中a,b,c是常数,且
)的图象过点
,
( )
A.
若
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
, 则
单选题
普通
2. 已知二次函数y=ax
2
﹣4ax+4,当x分别取x
1
、x
2
两个不同的值时,函数值相等,则当x取x
1
+x
2
时,y的值为( )
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
单选题
普通
3. 已知抛物线y=a(x+3)
2
+c上有两点(x
1
, y
1
)和(x
2
, y
2
),若|x
1
+3|>|x
2
+3|,则下列结论一定成立的是( )
A.
y
1
+y
2
>0
B.
y
1
﹣y
2
>0
C.
a(y
1
﹣y
2
)>0
D.
a(y
1
+y
2
)>0
单选题
困难
1. 若二次函数
的图象经过点
,则代数式
的值等于
.
填空题
容易
2. 飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数解析式是y=60t﹣
.在飞机着陆滑行中,最后4s滑行的距离是
m.
填空题
容易
3. 已知抛物线y=ax
2
+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣1,0),(3,0),求a,b的值.
解答题
普通
1. 已知二次函数
(其中
a
、
c
为常数,
),且满足
.
(1)
若函数图象经过点
, 求函数的表达式及其顶点坐标;
(2)
若点
在此二次函数图象上,且当
时,
随
的增大而增大,求
的最小值.
解答题
困难
2. 在直角坐标系中,设函数
(
, 且m,n为实数),
(1)
求函数图象的对称轴.
(2)
若mn异号,求证:函数y的图象与x轴有两个不同的交点.
(3)
已知当
时,对应的函数值分别为pqr,若
, 求证:
.
证明题
普通
3. 在平面直角坐标系中,已知二次函数y=-(x-m)
2
+1-2m(m是实数).
(1)
当m=-1时,若点A(2,n)在该函数的图象上,求n的值.
(2)
已知A(2,-2),B(1,2),C(1,-1),从中选择一个点作为该二次函数图象的顶点,判断此时(2,-2)是否在该二次函数的图象上.
(3)
已知该二次函数图象经过点(a,-2m-2),(b,-2m-2),若a<b,求b-a的值.
解答题
普通
1. 点A (m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上。若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
m>2
B.
m>
C.
m<1
D.
<m<2
单选题
普通