如图，已知直线与双曲线交于，两点．

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1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位后与双曲线交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于 $\text{[math]}$ 点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 待定系数法求反比例函数解析式; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．

(1) 求直线AB和反比例函数的解析式；

(2) 观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；

(3) 反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．

综合题困难

2. 如图，直线AB与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象相交于A，B两点，已知A（1，4）．

(1) 求反比例函数的解析式；

(2) 直线AB交x轴于点C，连接OA，当△AOC的面积为6时，求直线AB的解析式，

综合题普通

3. 如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于M、N两点．

求：

(1) 反比例函数与一次函数的解析式；

(2) 根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．

综合题普通