已知代数式．

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1. 已知代数式 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的值大2；

(2) 求证：对于任意 $\text{[math]}$ 的值，代数式 $\text{[math]}$ 的值恒为正数．

【考点】

因式分解法解一元二次方程; 配方法的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求x的值.

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求M的值.

(3) 求证： $\text{[math]}$ .

综合题普通

2. 基本事实：“若ab=0，则a=0或b=0”．一元二次方程x²-x-2＝0可通过因式分解化为（x-2）（x＋1）=0，由基本事实得x-2=0或x＋1=0，即方程的解为x=2或x=-1．

(1) 试利用上述基本事实，解方程：2x²－x=0：

(2) 若（x²＋y²）（x²＋y²－1）－2＝0，求x²＋y²的值．

综合题普通

3. 解方程：

(1) 3x²﹣7x=0

(2) （x﹣2）（2x﹣3）=2（x﹣2）

综合题普通