如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第二象限内的图象相交于点．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限内的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位后与反比例函数的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 设直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，根据图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

【考点】

一次函数图象与几何变换; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，已知A点的纵坐标是2.

(1) 求反比例函数的解析式.

(2) 将直线 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动，当线段PA与线段PC之差达到最大时，求点P的坐标.

综合题普通

2. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 值.

(2) 画出反比例函数的图象.

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的范围？

(4) 根据图象，解不等式 $\text{[math]}$ .

综合题普通

3. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式．

(2) 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移6个单位后得到直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通