如图，中，点D、E分别为的中点，延长到点F，使得，连接．求证：

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中，点D、E分别为 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

【考点】

平行四边形的判定; 三角形全等的判定-SAS; 三角形的中位线定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

综合题普通

2. 如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在BC上，且BE=CF．

(1) 求证：△ABE≌△DCF；

(2) 试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．

综合题普通

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) E是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，如果 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

综合题普通