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1. 如图,等腰
中,
为底边
上的高,点
为
的中点.若
, 则
【考点】
等腰三角形的性质; 直角三角形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在
中,
, 点D 在边
上,
, 则
.
填空题
容易
2. 若等腰三角形有一个内角为
, 则该等腰三角形的底角为
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
为顶角平分线,则
.
填空题
容易
1. 如图所示,在
中,
是
边上的高线,点
在
上,且
, 则
的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BD⊥AC于D,则∠DBC=
度.
填空题
普通
3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则该等腰三角形的顶角的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,在等腰三角形
中,顶角
, 点D是腰
上一点,作
交
的延长线于点E,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
中,
于点
,点
为
的中点,连接
,则
的周长是( )
A.
4+2
B.
7+
C.
12
D.
10
单选题
普通
3. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为
, 则它的顶角的度数是( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
容易
1. 如图,在
中,
, 在同一平面内,将
绕点A逆时针旋转到
的位置.
(1)
如图1,当
时,求
的度数;
(2)
如图2,连接
, 当
时,
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 学习了三角形全等的判定与性质后,我们得到角平分线的性质定理及其逆定理.
(1)
【理解定理】如图1,已知AD平分∠CAB,DC⊥AC于C,DB⊥AB于B,若CD=1,则DB=
.
(2)
【问题解决】如图2,点B,D,C分别是AF,AG和AE上的一点,且满足BD=CD,∠ABD+∠ACD=180°.
求证:AD平分∠BAC.
(3)
【变式应用】如图3,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D为BC的中点,E,F分别为AB,AC上一点,且∠BED=∠AFD.
求△BDE和△CDF的面积和.
实践探究题
普通
3. 如图,在
中,
,
的垂直平分线交
于D,连接
.
(1)
若
的周长为16.
, 求
的周长;
(2)
若
将
分成两个角,
, 求
的度数.
解答题
普通
1. 如图,点A,B,C,D均在⊙O上,直径AB=4,点C是
的中点,点D关于AB对称的点为E,若∠DCE=100°,则弦CE的长是( )
A.
B.
2
C.
D.
1
单选题
普通
2. 如图,已知锐角三角形
内接于半径为2的
,
于点
,
,则
.
填空题
普通
3. 下列性质中,等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 ( )
A.
两边之和大于第三边
B.
有一个角的平分线垂直于这个角的对边
C.
有两个锐角的和等于90°
D.
内角和等于180°
单选题
普通