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1. 如图,在
中,
,
,
为顶角平分线,则
.
【考点】
等腰三角形的性质;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,
, 点D 在边
上,
, 则
.
填空题
容易
2. 若等腰三角形有一个内角为
, 则该等腰三角形的底角为
.
填空题
容易
3. 在等腰△ABC中,AB=AC,若∠A=80°,则∠C的度数为
.
填空题
容易
1. 如图,
是一钢架,且
。为了使钢架更加坚固,需在其内部添加一些钢管BC,CD,DE,……添加的钢管长度都与AB相等,则最多能添这样的钢管
根.
填空题
普通
2. 长为4的线段AB上有一动点C,等腰三角形ACD和等腰三角形BEC在过AB的直线同侧,AD = DC,CE= EB,则线段DE的长度最小为
填空题
普通
3. 如图,在
中,
,
, 以点C为圆心,CA长为半径作弧,交直线BC于点P,连结AP,则
的度数是
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
为
的平分线,若
, 则
的长为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
容易
2. 已知:
是等腰三角形,
,
是底边
上的高,下面结论不一定成立的是( )
A.
B.
C.
平分
D.
单选题
容易
3. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°,则这个等腰三角形的底角为( )
A.
70°
B.
20°
C.
70°或20°
D.
40°或140°
单选题
容易
1. 如图,在▱ABCD中,对角线BD,AC相交于点O,DB⊥AB于点B.若AB=6,AD=AE=10,点P,Q为射线AB上的两个动点,点P从A出发沿射线AB方向运动,点Q从E出发沿射线AB方向运动,AP=3EQ.
(1)
求AC的长.
(2)
当以P,Q,D,C四点为顶点的四边形是平行四边形时,求EQ的长.
(3)
当三角形ACP为等腰三角形时,求EQ的长.
综合题
困难
2. 如图,
中,
,
的垂直平分线交
于
点.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
,
, 求
的周长.
解答题
普通
3. 已知关于x的方程
(1)
求证:无论k取何值,此方程总有实数根;
(2)
若x=1是这个方程的一个根,求k的值和它的另一个根;
(3)
若等腰△ABC的一边长a=4,另两边b,c恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长.
解答题
普通
1. 定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值
称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰
中,
,则它的特征值
.
填空题
普通
2. 等腰三角形的一个底角为
,则它的顶角的度数为
.
填空题
普通
3. 在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=
.
填空题
普通