在中，，尺规作图的痕迹如图所示，若，，求线段CD的长．

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1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，尺规作图的痕迹如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段CD的长．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 角平分线的性质; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

2. 如图，D是 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，过D作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

3. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）当点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值；

（2）当点P在AB上，求出t为何值时，△BCP为等腰三角形．

解答题容易