如图，矩形中，，，将线段绕点逆时针旋转，点落在边上点处，将沿直线翻折，点落在平面内的点处，那么和梯形重叠部分的面积为．

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1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上点 $\text{[math]}$ 处，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在平面内的点 $\text{[math]}$ 处，那么 $\text{[math]}$ 和梯形 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为．

【考点】

三角形的面积; 勾股定理; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，折叠纸片，使 $\text{[math]}$ 边与对角线 $\text{[math]}$ 重合，点B落在点F处，折痕为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题容易

2. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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3. 如图．将矩形ABCD沿直线DE折叠，顶点A落在BC边上F处，已知BE＝3，CD＝8．则BF的长是．

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