如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段和线段，点均在小正方形的顶点上.

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1. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上.

(1) 在方格纸上画以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰Rt $\text{[math]}$ ；

(2) 在方格纸中画以 $\text{[math]}$ 为斜边的Rt $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形的顶点上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.

【考点】

勾股定理; 锐角三角函数的定义; 等腰直角三角形;

【答案】

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作图题普通

1. 如图是由6个形状、大小完全相同的小矩形组成的，小矩形的顶点称为格点．已知小矩形较短边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．

(1) 用无刻度的直尺作图：找出格点D，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

(2) 在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

作图题困难

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，仅用无刻度的直尺，按下列要求完成画图，并保留作图痕迹.

(1) 在图①中画一条射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

(2) 在图②中画一条射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

作图题普通

3. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A、B的对应点分别是点D、E，请直接画出旋转后的三角形简图（不要求尺规作图），并求点A与点D之间的距离。

作图题普通