如图，，的平分线交于点，．

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1. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，若在直线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

平行线的判定与性质; 三角形内角和定理; 角平分线的性质;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

2. 如图，直线MN分别与直线AB、CD交于点E、F，且∠AEM＝∠NFC．∠AEF的角平分线EG交直线CD于点G，∠EFC的角平分线FH交直线AB于点H．

(1) 求证：EG//HF；

(2) 若∠AHF＝36°，求∠EGD的度数．

综合题普通

3. 如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CF平分∠ACB．

(1) 求∠ACE的度数．

(2) 若CD⊥AB于点D，∠CDF=75°，求证：△CFD是直角三角形．

综合题普通