在平面直角坐标系中，设二次函数（a是常数）

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1. 在平面直角坐标系中，设二次函数 $\text{[math]}$ （a是常数）

(1) 当a＝2时，求函数y₁图象的顶点坐标和对称轴；

(2) 若函数y₁图象经过点（1，p），（-1，q），求证：pq≤4；

(3) 若a＜0，y₂＝x-3a+1，y₁ ， y₂的图象交于点（x₁ ， m）（x₂ ， n），（x₁＜x₂），设（x₃ ， n）为y₁图象上一点（x₃≠x₂），求x₃-x₁的值．

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的图象; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这条抛物线的对称轴．

(2) 若该抛物线的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，求其函数表达式．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

(3) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系中，设抛物线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

(1) 若抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是抛物线上两个不同的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

解答题普通