如图所示，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．

1. 如图所示，自行车每节链条的长度为 $\text{[math]}$ ，交叉重叠部分的圆的直径为 $\text{[math]}$ ．

(1) 4节链条长 $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ 节链条长 $\text{[math]}$ ；

(3) 如果一辆 $\text{[math]}$ 型自行车的链条由 $\text{[math]}$ 节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？

【考点】

探索数与式的规律; 有理数的加、减混合运算;

【答案】

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解答题普通

已知x≠1，计算：

（x﹣1）（1+x）＝x²﹣1

（x﹣1）（1+x+x²）＝x³﹣1

（x﹣1）（1+x+x²+x³）＝x⁴﹣1

（x﹣1）（1+x+x²+x³+x⁴）＝x⁵﹣1

…

解答题困难

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

解答题普通

第一步，分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；

第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.

这时，小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，聪明的你，你认为中间一堆牌的张数是多少？

解答题普通