如图所示，在中，直径，弦，直线AD，BC相交于点.

1. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，直径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，直线AD，BC相交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 如图甲所示， $\text{[math]}$ 的度数为.

(2) 如图乙所示，AB与CD交于点 $\text{[math]}$ ，请补全图形并求 $\text{[math]}$ 的度数.

(3) 如图丙所示，直径AB与弦CD不相交，求 $\text{[math]}$ 的度数.

【考点】

等边三角形的判定与性质; 圆周角定理;

【答案】

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解答题困难

解答题普通

解答题普通

安安的解题过程如下：

【解】如图所示，连接OA ， OB ，在优弧AB上任取一点C ，连接CA ， CB ．因为AB＝OA＝OB ，所以∠AOB＝60°，所以∠ACB＝ $\text{[math]}$ ∠AOB＝30°，即弦AB所对的圆周角等于30°．

解答题普通