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1. 如下页图2-3所示,A,B两个转盘分别被平均分成三个扇形和四个扇形.转动转盘A,B各一次.转动过程中,指针保持不动;转盘停止转动后,若指针恰好指在分割线上,则重转一次,直到指针指向某个数所在的区域为止.请用画树状图或列表的方法,求两个转盘停止转动后指针所指区域内的数之和小于6的概率.
【考点】
几何概率; 用列表法或树状图法求概率;
【答案】
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解答题
普通
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1. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动,并随机停留在某块地砖上,每块地砖的大小、质地完全相同,那么该小球停留在白色区域的概率是.
填空题
容易
2. 一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动,并随机停留在某块地板上,每块地板大小、质地完全相同,求该小球停留在黑色区域的概率.
解答题
容易
3. 一个不透明的箱子里放有2个白球,1个黑球和1个红球,它们除颜色外其余都相同.箱子里摸出1个球后不放回,摇匀后再摸出1个球,求两次摸到的球都是白球的概率。(请用列表或画树状图等方法)
解答题
容易
1. 如图,一个质地均匀的转盘分为
两个扇形区域,
区域的圆心角为
.
(1)
随意转动转盘一次,指针指在
区域的概率是多少;
(2)
随意转动两次转盘,指针第一次指在
区域,第二次指在
区域的概率是多少,用树状图或列表方法来说明理由.
解答题
普通
2. 有一个转盘如图,让转盘自由转动两次,求:
(1)
第一次指针落在白色区域的概率为
.
(2)
用画树状图或列表法求指针一次落在白色区域,另一次落在灰色区域的概率.
解答题
普通
3. 如图,圆形转盘的红色扇形和蓝色扇形的圆心角都是90°,指针绕着圆心自由转动2次
(1)
直接写出第一次转动时指针落在蓝色区域的概率
;
(2)
求指针一次落在红色区域,另一次落在黄色区域的概率
解答题
普通
1. 如图,同时转动两个转盘,转盘的指针同时落在蓝色区域的概率是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 有一个转盘如图所示,转动该转盘两次,则指针两次都落在黄色区域的概率是
.
填空题
普通
3. 在如图所示的图形中,每个三角形上各有一个数字,若六个三角形上的数字之和为20,则称该图形是“和谐图形”,已知其中四个三角形上的数字之和为14,现从1,2,3,4,5中任取两个数字标在另外两个三角形上,则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,圆形转盘的红色扇形和蓝色扇形的圆心角都是90°,指针绕着圆心自由转动2次
(1)
直接写出第一次转动时指针落在蓝色区域的概率
;
(2)
求指针一次落在红色区域,另一次落在黄色区域的概率
解答题
普通
2. 有一个转盘(材质均匀)如图,已知红色、黄色区域的圆心角度数分别为
和
, 当指针刚好落在分界线时,重新转动.
(1)
自由转动转盘一次,指针落在“红色区域”的概率为
, 分别求x和y的值.
(2)
在(1)的条件下,若自由转动转盘两次,求“指针一次落在红色区域,另一次落在黄色区域”的概率.
解答题
普通
3. 如图,圆形转盘的红色扇形和蓝色扇形的圆心角都是
, 指针绕着圆心自由转动2次.
(1)
直接写出第一次转动时指针落在蓝色区域的概率
;
(2)
求指针一次落在红色区域,另一次落在黄色区域的概率.
综合题
普通
1. 我们对一个三角形的顶点和边都赋给一个特征值,并定义:从任意顶点出发,沿顺时针或逆时针方向依次将顶点和边的特征值相乘,再把三个乘积相加,所得之和称为此三角形的顺序旋转和或逆序旋转和如图1,
是该三角形的顺序旋转和,
是该三角形的逆序旋转和.已知某三角形的特征值如图2,若从1,2,3中任取一个数作为x,从1,2,3,4中任取一个数作为y,则对任意正整数k,此三角形的顺序旋转和与逆序旋转和的差都小于4的概率是
.
填空题
普通