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1. 若
, 则
的值为
.
【考点】
多项式乘多项式;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
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1. 已知
展开式中不含
的一次项,则
的取值为
.
填空题
容易
2. 若
的结果中不含x的一次项,则
填空题
容易
3. 已知式子
的计算结果中不含x的一次项,则a的值为
.
填空题
容易
1. 已知
的展开式中不含x项,
项的系数为
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 如图(1),大正方形的面积可以表示为
, 同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和,即
. 同一图形(大正方形)的面积,用两种不同的方法求得的结果应该相等,从而验证了完全平方公式:
, 把这种“同一图形的面积,用两种不同的方法求出的结果相等,从而构建等式,根据等式解决相关问题"的方法称为“面积法”,请用上述“面积法”,通过如图(2)中图形的面积关系,直接写出一个多项式进行因式分解的等式:
.
填空题
普通
3. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了
(
为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律,
利用上述规律计算:
.
填空题
普通
1. 已知恒等式
,求
k
的值
解答题
普通
2. 已知:(x
2
+px+2)(x-1)的结果中不含x的二次项,求p
2020
的值.
解答题
普通
3. 计算(2x+1)(x﹣5)的结果是( )
A.
2x
2
﹣9x﹣5
B.
2x
2
﹣9x+5
C.
2x
2
﹣11x﹣5
D.
2x
2
﹣11x+5
单选题
容易
1. 小聪学习多项式研究了多项式值为0的问题,发现当
或
时,多项式
的值为0,把此时x的值称为多项式A的零点.
(1)
已知多项式
, 则此多项式的零点为______.
(2)
已知多项式
有一个零点为2,求多项式B的另一个零点;
(3)
小聪继续研究
,
及
等,发现在x轴上表示这些多项式零点的两个点关于直线
对称,他把这些多项式称为“3—系多项式”.若多项式
是“3—系多项式”,求a与c的值.
解答题
普通
2. 计算
(1)
(2)
计算题
普通
3. 已知有若干张正方形卡片和长方形卡片,其中
型卡片是边长为
的正方形,
型卡片是边长为
的正方形,
型卡片是长为
, 宽为
的长方形,
(1)
若要用这三种卡片紧密拼接成一个长为
, 宽为
的长方形,求需要
各型号卡片各多少张?
(2)
若要用这三种卡片紧密拼接成一个正方形,先取
型卡片9张,再取
型卡片4张,还需
型卡片
张.
(3)
用一张
型卡片,一张
型卡片,一张
型卡片紧密拼接成如下图所示的图形,若阴影部分的面积为
型卡片的面积为48,求
的值.
解答题
普通
1. 阅读材料:定义:如果一个数的平方等于
,记为
,这个数
i
叫做虚数单位,把形如
(
a
,
b
为实数)的数叫做复数,其中
a
叫这个复数的实部,
b
叫这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.
例如计算:
;
;
;
根据以上信息,完成下面计算:
.
填空题
普通
2. 计算
.
计算题
普通
3. 已知
, 则
的值是( )
A.
4
B.
8
C.
16
D.
12
单选题
普通