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1. 如图,在长为32米,宽为20米的长方形地面上修筑同样宽的小路(图中阴影部分),余下部分种植草坪,要使小路的面积为100平方米,设小路的宽为
x
米,则下面所列方程正确的是( )
A.
32×20-32
x
-20
x
=100
B.
32
x
+20
x
-
x
2
=100
C.
(32-
x
)(20-
x
)+
x
2
=100
D.
(32-
x
)(20-
x
)=100
【考点】
列一元二次方程;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 为响应国家传统文化进校园的号召,某校准备购进一批毕加索笔来奖励经典诵读优秀生.某文具超市为让利给学校,经过两次降价,每支毕加索笔单价由121元降为100元,两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得( )
A.
121(1-x
2
)=100
B.
121(1+x)
2
=100
C.
121(1-2x)=100
D.
121(1-x)
2
=100
单选题
容易
2. 如图,有一长为12cm,宽为8cm的矩形纸片,在它的四角各剪去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无盖的长方形纸盒,若纸盒的底面(图中阴影部分)的面积为36cm
2
, 求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形的边长为xcm,根据题意可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 某工厂由于管理水平提高,生产成本逐月下降。原来每件产品的成本是
元,两个月后降至
元,若产品成本的月平均降低率为
, 下面所列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 试验园的形状是长15米、宽8米的矩形,为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为110平方米,则小道的宽为多少米?若设小道的宽为
米,则根据题意列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 某宾馆有50个房间供游客居住,当每间房每天的价格为120元时,房间会全部住满,当价格每增加10元时,就会有一个房间空闲,已知宾馆每天需对当天居住的每个房间支出30元的相关费用,设当天房价定为
元/间,若宾馆每天利润为5000元,则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 杨辉是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家.他与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”.他所著《田亩比类乘除算法》(1275年)提出了这样一个问题:“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步),只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步).问阔及长各几步.”若设阔为
x
步,则列方程可得( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 某班组织了一次小型同学聚会, 参与的同学每两个人之间只握一次手,所有人共握了45次手.设共有x位同学聚会,可列方程为
填空题
普通
2. 某件羊毛衫的售价为1000元,因换季促销,在经过连续两次降价后,现售价为810元,设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列出方程为
.
填空题
普通
3. 进入
月以来,某大型商场前三周的营业收入持续上涨,若
月第
周营业收入为
亿元,
月第
周的营业收入为
亿元,设平均每周的增长率为
, 则可列方程为
.
填空题
容易
1. 如图所示,四边形
ABCD
为矩形,
AB
=6cm,
AD
=4cm,若点
Q
从
A
点出发沿
AD
以1cm/s的速度向
D
运动,
P
从
B
点出发沿
BA
以2cm/s的速度向
A
运动,如果
P
、
Q
分别同时出发,当一个点到达终点时,另一点也同时停止.设运动的时间为
t
(s).
(1)
当
t
为何值时,△
PAQ
为等腰三角形?
(2)
当
t
为何值时,△
APD
的面积为6cm
2
?
(3)
五边形
PBCDQ
的面积能否达到20cm
2
?若能,请求出
t
的值;若不能,请说明理由.
(4)
当
t
为何值时,
P
、
Q
两点之间的距离为2
cm?
解答题
普通
2. 某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入,购买了
的铁栅栏,准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙
墙长
围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场
如图所示
.
(1)
若要建的矩形养鸡场面积为
, 求鸡场的长
和宽
;
(2)
该扶贫单位想要建一个
的矩形养鸡场,这一想法能实现吗?请说明理由.
解答题
普通
3. 根据下列问题,列出关于
的方程, 并将其化成一元二次方程的一般形式:
(1)
一个长方形的长比宽多 2 ,其面积是 100 , 求长方形的长
.
(2)
直角三角形的两条直角边长相差 5 , 面积是 7 , 求较长的直角边长
.
解答题
普通