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1. 如图,
是
的外接圆,
过点
作
的垂线交
于点
, 连接
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
等腰三角形的性质; 垂径定理; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,
内接于
是
的一条弦,
, 连接
, 若
, 则
的度数为( )
A.
30°
B.
40°
C.
45°
D.
50°
单选题
容易
2. 如图,圆O是△ABC的外接圆,∠A=68°,则∠OBC的大小是( )
A.
22°
B.
26°
C.
32°
D.
68°
单选题
容易
3. 如图,点A,B,C均在
上,
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OF⊥BC于点点F,∠BOF=65°,则∠AOD为( )
A.
70°
B.
65°
C.
50°
D.
45°
单选题
普通
2. 如图,△ABC内接于⊙O,∠OBC=40°,则∠A的度数为( )
A.
80°
B.
100°
C.
110°
D.
130°
单选题
普通
3. 如图,A、B、C是⊙O上的三点,若∠A+∠C=75°,则∠AOC的度数为( )
A.
150°
B.
140°
C.
130°
D.
120°
单选题
普通
1. 如图,已知AB是⊙O的弦,∠AOB=120°,OC⊥AB,垂足为C,OC的延长线交⊙O于点D.若∠APD是
所对的圆周角,则∠APD的度数是
填空题
普通
2. 如图,已知
是
的内接三角形,
的半径为
, 将劣弧
虚线
沿弦
折叠后交弦
于点
, 连接
若
, 则线段
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,半圆的半径OC=2,线段BC与CD是半圆的两条弦,BC=CD,延长CD交直径BA的延长线于点E,若AE=2,则弦BD的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在一个圆形建筑的设计图中,
是过圆心的两条主支撑钢梁,有一根连接边缘的金属杆
,其垂直于直径
于点
,连接
点和
点与金属杆相交于点
.
(1)
已知金属杆
的长度为
,
, 求这个圆形建筑的直径;
(2)
若满足
,求
的度数.
综合题
普通
2. 如图1,
,
是半圆
上的两点,点
是直径
上一点,且满足
, 则称
是
的“相望角”,如图,
(1)
如图2,若弦
,
是弧
上的一点,连接
交
于点
, 连接
.求证:
是
的“相望角”;
(2)
如图3,若直径
, 弦
,
的“相望角”为
, 求
的长.
综合题
普通
3. 如图,已知
AB
为
的直径,弦
CD
⊥
AB
于点
E
,
P
是弧
AD
上一动点,连结
CP
交
AB
于点
G
, 连结
AC
,
DP
.
(1)
如图1,求证:
;
(2)
如图2,连结
DG
, 当
P
是弧
AD
的中点时,猜想
PC
、
PD
、
DG
之间的关系,并说明理由;
(3)
如图3,已知
AE
=
CD
, 若
, 求
的值(用含
m
的代数式表示).
综合题
困难
1. 如图,
是
的两条直径,E是劣弧
的中点,连接
,
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知AB是⊙O的弦,∠AOB=120°,OC⊥AB,垂足为C,OC的延长线交⊙O于点D.若∠APD是
所对的圆周角,则∠APD的度数是
填空题
普通
3. 如图,点A,B,C,D均在⊙O上,直径AB=4,点C是
的中点,点D关于AB对称的点为E,若∠DCE=100°,则弦CE的长是( )
A.
B.
2
C.
D.
1
单选题
普通