如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E为BC上一点，且∠BAE=25°，∠CDE=65°．求证：△ADE是直角三角形.

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1. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E为BC上一点，且∠BAE=25°，∠CDE=65°．求证：△ADE是直角三角形.

【考点】

平行线的性质; 直角三角形的性质;

【答案】

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证明题容易

1. 请在括号中写出下列证明过程的依据．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （___________），

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （___________），

$\text{[math]}$ （___________），

即 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （___________）．

证明题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

3. 如图，把一块三角板的 $\text{[math]}$ 角的顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易