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1. 已知方程
的负数根也是方程
的一个根,求
的值.
【考点】
一元二次方程的根;
【答案】
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解答题
普通
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能力提升
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拓展培优
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换一批
1. 已知关于x的一元二次方程
.若方程有一个根的平方等于9,求m的值.
解答题
容易
2. 若关于x的一元二次方程x
2
+ax-6=0的一个根是3,则a=
填空题
容易
3. 已知
是一元二次方程
的一个根,求
的值和方程的另一根.
解答题
容易
1. 已知
是方程
的一个根,求代数式
的值.
解答题
普通
2. 已知x=﹣1是关于x的方程x
2
+2ax+a
2
=0的一个根,求a的值.
解答题
普通
3. 若x=0是关于x的一元二次方程(m-2)x
2
+3x+m
2
+2m-8=0的一个解,求实数m的值和另一个根.
解答题
普通
1. 已知关于
的一元二次方程
的一个根是0,则
的值为( )
A.
1
B.
-1
C.
1或-1
D.
单选题
普通
2. 若
是一元二次方程
的其中一个解,则
的值为( )
A.
3
B.
-3
C.
±3
D.
2
单选题
容易
3. 关于x的一元二次方程
的一个根是0,则a的值是( )
A.
0
B.
4
C.
-4
D.
4或-4
单选题
容易
1. 定义:如果关于
x
的一元二次方程
ax
2
+
bx
+
c
=0(
ac
≠0)有一个根是
c
, 那么我们称这个方程为“
C
方程”.
(1)
判断一元二次方程
x
2
-4
x
+3=0是否为“
C
方程”,请说明理由;
(2)
已知关于
x
的一元二次方程4
x
2
+
bx
+
c
=0(
c
≠0)是“
C
方程”,求代数式
b
2
﹣4
c
﹣1的最小值.
解答题
普通
2. 对于代数式
, 若存在实数
, 当
时,代数式的值也等于
, 则称
为这个代数式的不变值.例如:对于代数式
, 当
时,代数式等于0;当
时,代数式等于1,我们就称0和1都是这个代数式的不变值.在代数式存在不变值时,该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作
. 特别地,当代数式只有一个不变值时,则
.
(1)
代数式
的不变值是______,
______.
(2)
说明:代数式
没有不变值;
(3)
已知代数式
, 若
, 求
的值.
解答题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程x
2
-(m+1)x+2m-2=0(m为常数).
(1)
若方程的一个根为1,求m的值及方程的另一个根;
(2)
求证:不论m为何值时,方程总有两个实数根.
解答题
困难
1. 已知关于x的方程x
2
+x+2a﹣1=0的一个根是0,则a=
.
填空题
普通
2. 已知关于
x
的一元二次方程
有一个根为
,则
a
的值为( )
A.
0
B.
C.
1
D.
单选题
普通
3. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程
的两根,则该等腰三角形的底边长为( )
A.
2
B.
4
C.
8
D.
2或4
单选题
普通