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1. 如图,△
ABC
与△
DCE
中,
CA
=
CD
, ∠1=∠2,
BC
=
EC
.
(1)
求证:∠
A
=∠
D
.
(2)
连接
BE
,
AD
, 求证:∠
CBE
=∠
CAD
.
【考点】
等腰三角形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图,
和
是顶角相等的等腰三角形,BC,DE分别是这两个等腰三角形的底边.求证
.
解答题
普通
2. 如图,在等腰△ABC和等腰△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE且C、E、D三点共线,作AM⊥CD于M.若BD=5,DE=4,求CM.
解答题
普通
3. 如图所示.在
中,已知
,
,
D
是
上的一点,
,
, 点
F
为
的中点.
求证:
(1)
;
(2)
.
解答题
普通
1. 如图,在等腰直角三角形
中,
, 点M,N分别为
,
上的动点,且
,
.当
的值最小时,
的长为
.
填空题
困难
2. 已知
, AB=AC,AB>BC.
(1)
如图1,CB平分∠ACD,求证:四边形ABDC是菱形;
(2)
如图2,将(1)中的△CDE绕点C逆时针旋转(旋转角小于∠BAC),BC,DE的延长线相交于点F,用等式表示∠ACE与∠EFC之间的数量关系,并证明;
(3)
如图3,将(1)中的△CDE绕点C顺时针旋转(旋转角小于∠ABC),若
, 求∠ADB的度数.
综合题
困难
3. 如图,已知
是
的直径,
于
,
是
上的一点,
交
于
,
, 连接
交
于
.
(1)
求证:CD是
的切线;
(2)
若
,
, 求
、
的长.
综合题
困难