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1. 如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F.

(1) 求证：；
(2) 点G是线段AF上一点，连接CG，满足 ， OG交AD于点H，若 ， ， 求GH的长.
【考点】
三角形全等及其性质; 三角形全等的判定; 平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质; 线段的中点;
【答案】

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解答题 普通
能力提升
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1. 如图，E为平行四边形的对角线上一点， ， 的延长线交的延长线于点G，交于点F，求的值．

   
解答题 普通
2. 在▱ABCD中，E是DC的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F．

(1) 求证：BC＝CF；
(2) 点G是CF上一点，连接AG交CD于点H，且∠DAF＝∠GAF．若CG＝3，GF＝7，求AH的长．
解答题 普通
3. 如图，已知在△ABC中，∠BAC＝2∠B ， AD平分∠BAC ， DF∥BE ， 点E在线段BA的延长线上，联结DE ， 交AC于点G ， 且∠E＝∠C ．

(1) 求证：AD2＝AF•AB；
(2) 求证：AD•BE＝DE•AB ．
解答题 普通