如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(2，1)，B(-2，0)，c(-1，-2).

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1. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(2，1)，B(-2，0)，c(-1，-2).

(1) 在平面直角坐标系中画出△ABC；

(2) 若点D与点C关于x轴对称，则点D的坐标为；

(3) △ABC的面积为；

(4) 已知点P是x轴上一点，当|PA-PC|的值最大时，此时点P的坐标为。

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 坐标与图形变化﹣对称; 作图﹣轴对称; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格格点上，点A、B、C的坐标分别为（1，2）、（3，1）、（4，4）。

(1) 作出△ABC关于y轴对称的△ $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 各顶点坐标为 $\text{[math]}$ （，）、 $\text{[math]}$ （，）、 $\text{[math]}$ （，）；

(2) △ $\text{[math]}$ 的面积为；

(3) 在x轴上作出一点P，使得PA+PC最短，点P的坐标为（，）。

作图题困难

2. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标　　；

（2）在（1）的条件下，连接CC₁交AB于点D，请标出点D，并直接写出CD的长．

作图题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称图形 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若点P在x轴上，连接PA、PB，是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，若存在，请在图中标出点P的位置；

(3) 若直线 $\text{[math]}$ 轴，与线段AB、AC分别交于点M、N（点M不与点A重合），若将 $\text{[math]}$ 沿直线MN翻折，点A的对称点为点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部（包含边界）时，点M的横坐标m的取值范围是.

作图题困难