如图，一次函数的图象过点，，与轴相交于点，过点作轴，垂足为．

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1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数的表达式；

(2) 求一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积；

(3) 已知在 $\text{[math]}$ 轴上有点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，请你直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 三角形的面积; 等腰三角形的性质; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线 $\text{[math]}$ 经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．

(1) 求△ABO的面积；

(2) 若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。

综合题普通

2. 如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2，-2)，B(1，4)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 求点C和点D的坐标；

(3) 求△DOB的面积.

综合题普通

3. 已知y是关于x的一次函数，且当x＝1时，y＝4；当x＝﹣1时，y＝8.

(1) 求该函数表达式；

(2) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设该一次函数与x轴、y轴交点分别是A、B两点，求△ABO的面积.

综合题普通