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1. 如图,在平面直角坐标系中,二次函数
y
=﹣
x
2
+4
x
﹣3图象的顶点是
A
, 与
x
轴交于
B
,
C
两点,与
y
轴交于点
D
.
(1)
求
A
,
B
,
C
三点的坐标,根据图象直接写出当
y
>0时
x
的取值范围;
(2)
平移该二次函数的图象,使点
D
恰好落在点
A
的位置上,求平移后图象所对应的二次函数的表达式.
【考点】
二次函数图象的几何变换; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=a(x-h)²+k的图象; 二次函数y=a(x-h)²+k的性质;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 已知二次函数y=a(x+m)
2
+k (a≠0)的图象如图所示.
(1)
求a,m,k的值.
(2)
若将原函数的图象作关于y轴对称,求所得轴对称图象的函数表达式.
(3)
若将原函数的图象绕顶点C旋转180° ,求旋转后所得图象的函数表达式.
解答题
普通
2. 如图,已知抛物线y=-x
2
+(m-1)x+m的对称轴为x=1,请你解答下列问题:
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求出抛物线与x轴的交点;
(Ⅲ)当y随x的增大而减小时x的取值范围是
▲
.
(Ⅳ)当y<0时,x的取值范围是
▲
.
解答题
普通
3. 已知二次函数
的图象与
轴交于
、
两点
在
左侧
, 与
轴交于
点.
(1)
0分别写出
、
、
三点坐标:
,
,
;
(2)
在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象示意图;
(3)
任写出两条该函数图象具备的特征:①
;②
.
解答题
普通