如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F．

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1. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F．

(1) 求证：△ADF∽△EAB；

(2) 若DF＝6，则线段EF＝．

【考点】

平行线的性质; 勾股定理; 矩形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，P为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

2. 由36个边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格中，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点在格点上．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也在格点上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图2，仅用无刻度直尺在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图，矩形EFGH内接于 $\text{[math]}$ ，且边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这个矩形的长和宽.

解答题普通