由36个边长为1的小正方形组成的网格中，线段的两个端点在格点上．

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1. 由36个边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格中，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点在格点上．

(1) 如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也在格点上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 如图2，仅用无刻度直尺在线段 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

【考点】

平行线的性质; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E，若DE＝4，BC＝AE＝6，求EC的长．

解答题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且. ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ．

解答题普通