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1. 如图所示,直线AD与△ABC的外接圆相切于点A,若∠B=60°,则∠CAD等于( )
A.
30°
B.
60°
C.
90°
D.
120°
【考点】
切线的性质;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,过⊙O上一点C作⊙O的切线,交⊙O直径AB的延长线于点D.若∠D=40°,则∠A的度数为( )
A.
20°
B.
25°
C.
30°
D.
40°
单选题
容易
2. 如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线.若∠BAC=37°,则∠ACB的大小为( )
A.
37°
B.
47°
C.
53°
D.
63°
单选题
容易
3. 以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图摆放,直角顶点B在零刻度线所在直线DE上,且量角器与三角板只有一个公共点P,则∠CBD的度数是( )
A.
45°10'
B.
44°50'
C.
46°10'
D.
不能确定
单选题
容易
1. 如图所示,AB是⊙O的一条弦,点C在圆上,连结OC,AB⊥OC于点D.点E是OC延长线上一点,AE与00相切于点A.若OC=6,CE=4,则AB=( )
A.
B.
6
C.
D.
10
单选题
普通
2.
如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于点A、B,CD切⊙O于点E且分别交PA、PB于点C,D,若PA=4,则△PCD的周长为( )
A.
5
B.
7
C.
8
D.
10
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,⊙A的圆心A的坐标为(﹣1,0),半径为1,点P是直线y=﹣x+3上的一个动点,点P作⊙A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
3
单选题
普通
1. 如图所示,在平面直角坐标系中,过格点
,
,
作一圆弧,在第一象限,过点B与格点
(填点的坐标)的直线与该圆弧相切.
填空题
容易
2. 如图,
是
的直径,
是
上的点,过点
作
的切线交
的延长线于点
. 若
, 则
度.
填空题
容易
3. 如图,已知⊙C的半径为3,圆外一点O满足OC=5,点P为⊙C上一动点,经过点O的直线l上有两点A、B,且OA=OB,∠APB=90°,l不经过点C,则AB的最小值为
.
填空题
普通
1. 如图,AB是⊙O的一条弦,E是AB的中点,过点E作EC⊥OA于点C,过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.
(1)
求证:DB=DE;
(2)
若AB=12,BD=5,求⊙O的半径.
综合题
普通
2. 在
中,
为
的直径,
为过
C
点的切线.
(1)
如图①,以点
为圆心,
为半径作圆弧交
于点
, 连结
, 若
, 求
的大小;
(2)
如图②,过点
作
的切线
交
于点
, 求证:
;
(3)
如图③,在(1)(2)的条件下,若
, 求
的值.
综合题
普通
3. 已知如图,
是腰长为4的等腰直角三角形,
, 以A为圆心,2为半径作半圆A,交
所在直线于点M,N.点E是半圆A上任意一点.连接
, 把
绕点B顺时针旋转90°到
的位置,连接
,
.
(1)
求证:
;
(2)
当
与半圆A相切时,求弧
的长;
(3)
直接写出
面积的最大值.
单选题
困难
1. 如图,OA在x轴上,OB在y轴上,OA=8,AB=10,点C在边OA上,AC=2,⊙P的圆心P在线段BC上,且⊙P与边AB,AO都相切.若反比例函数y=
(k≠0)的图象经过圆心P,则k=
.
填空题
困难
2. 如图,等边△ABC的周长为6π,半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则⊙O自转了( )
A.
2周
B.
3周
C.
4周
D.
5周
单选题
普通
3. 如图,已知⊙O的半径为1,点P是⊙O外一点,且OP=2。若PT是⊙O的切线,T为切点,连结OT,则PT=
填空题
普通