如图，是坐标原点， Rt 的直角顶点在轴的正半轴上，，反比例函数的图象经过斜边OB的中点C.

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1. 如图， $\text{[math]}$ 是坐标原点， Rt $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过斜边OB的中点C.

(1) k=

(2) D为该反比例函数图象上的一点，若 DB//AC，则OB²-BD²的值为

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点B在y轴的正半轴上，C在x轴的正半轴上，A，D在第一象限， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过面积为2的菱形 $\text{[math]}$ 的中心E，交 $\text{[math]}$ 于点F．

（1）k的值为．

（2） $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 如图，直线AB与双曲线y= $\text{[math]}$ （k＜0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限．连接PO并延长交双曲线于点C．过点P作PD⊥y轴，垂足为点D．过点C作CE⊥x轴，垂足为E．若点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（m，1），设△POD的面积为S₁ ， △COE的面积为S₂ ，当S₁＞S₂时，点P的横坐标x的取值范围为．

填空题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，AB⊥x轴于点B ，函数 $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过线段AB的中点D ，交OA于点C ，连接CB.若△AOB的面积为12，则k=； △COB的面积为

填空题困难