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1. 如图,木工用角尺的短边紧靠
于点
, 长边与
相切于点
, 角尺的直角顶点为
.已知
, 则
的半径为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 矩形的性质; 切线的性质;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,将矩形纸片
折叠,使边
落在对角线
上,点
的对应点是点
, 折痕为
. 若
,
, 则
的长是( )
A.
6
B.
5.5
C.
5
D.
4.5
单选题
容易
2. 如图, 矩形
的对角线
相交于点
, 过点
作
交
于点
, 若
, 则
的长为( )
A.
B.
6
C.
D.
5
单选题
容易
3. 如图,在矩形
中,对角线
,
相交于点O,点E,F分别是
,
的中点,连接
,若
,
,则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
,
,
. 分别以点
、
为圆心画圆,如果
与直线
相交、与直线
相离,且
与
内切,那么
的半径长
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
是半圆O的直径,点P为
延长线上一点,
是
的切线,切点为C,过点B作
交
的延长线于点D,连接
. 若
, 则
的半径为( )
A.
3
B.
2
C.
2.5
D.
2
单选题
普通
3. 如图,以
为直径的半圆与矩形
的边
相切于点
, 边
与半圆交于点
. 要求矩形
的面积,只需要知道下列哪两个点之间的距离( )
A.
点
与点
B.
点
与点
C.
点
与点
D.
点
与点
单选题
普通
1. 如图所示,将矩形纸片
折叠,折痕为
, 点M,N分别在边
,
上,点C,D的对应点分别为点E,F,且点F在矩形的内部,
的延长线交边
于点G,
交边
于点H.
,
, 当点H为
的三等分点时,
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,点
E
在边
上,点
F
是
AE
的中点,
, 则
的长为
.
填空题
普通
3. 按如下操作进行折纸活动:①对折长方形纸片
, 使
与
重合,得到折痕
, 把纸片展开(如图):②再一次折叠纸片,使点
落在
上,并使折痕经过点
, 得到折痕
, 同时得到线段
, 把纸片展开(如图);③过所得的点
折出折痕
, 使
(如图).则所得矩形
中,
的值为
.
填空题
普通
1. 在
中,
是
的直径,
,弦
交
于点
,
(1)
如图①, 求
和
的大小;
(2)
如图②, 过点
作
的切线
, 过点
作
于点
, 若
求
的长.
解答题
普通
2. 在矩形
中,已知
, 连接
, 点
是边
上的一动点,
的半径为定值
.
图1 图2 图3
(1)
如图1,当
经过点
时,恰好与
相切,求
的半径
;
(2)
如图2,点
是
上的一动点,求三角形
面积的最大值;
(3)
若
从
出发,沿
方向以每秒一个单位长度向
点运动,同时,动点
分别从点
, 点
出发,其中点
沿着
方向向点
运动,速度为每秒1个单位长度,点
沿着射线
方向运动,速度为每秒2个单位长度,连接
, 如图3所示,当
平移至点
(圆心
与点
重合)时停止运动,点
也随之停止运动.设运动时间为
(秒).在运动过程中,是否存在某一时间
, 使
与
相切,若存在,请求出此时
的值;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 为弘扬民族传统体育文化,某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目.滚铁环器材由铁环和推杆组成.小明对滚铁环的启动阶段进行了研究,如图,滚铁环时,铁环⊙O与水平地面相切于点C,推杆AB与铅垂线AD的夹角为∠BAD,点O,A,B,C,D在同一平面内.当推杆AB与铁环⊙O相切于点B时,手上的力量通过切点B传递到铁环上,会有较好的启动效果.
(1)
求证:∠BOC+∠BAD=90°.
(2)
实践中发现,切点B只有在铁环上一定区域内时,才能保证铁环平稳启动.图中点B是该区域内最低位置,此时点A距地面的距离AD最小,测得
. 已知铁环⊙O的半径为25cm,推杆AB的长为75cm,求此时AD的长.
综合题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过A,D两点的⊙O与BC边相切于点E,则⊙O的半径为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过A,D两点的⊙O与BC边相切于点E,则⊙O的半径为
.
填空题
普通