如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（2，6），将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B ，点B恰好落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过A ， B两点的直线y＝k2x+b与y轴交于点C ．

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1. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（2，6），将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B ，点B恰好落在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，过A ， B两点的直线y＝k₂x+b与y轴交于点C ．

(1) 求a的值及点C的坐标．

(2) 在y轴上有一点D（0，5），连接AD ， BD ，求△ABD的面积．

(3) 结合图象，直接写出 $\text{[math]}$ ≤k₂x+b的解集．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求这两个函数的解析式．

(2) 根据图象写出使反比例函数值小于一次函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

2. 如图，点A（3，2）和点M（m，n）都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上．

(1) k的值为；

(2) 当m＝4，求直线AM的解析式；

(3) 当m＞3时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，直线AM交x轴与点Q，试说明四边形ABPQ是平行四边形．

综合题普通

3. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数y=kx-1的图象相交于A（m，2m），B两点．

(1) 求一次函数的表达式；

(2) 求出点B的坐标，并根据图象直接写出满足不等式 $\text{[math]}$ 的x的取值范围．

综合题普通