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1. 如图,菱形ABCD中,点О为对称中心,点E从点A出发沿AB向点B移动,移动到点B停止.作射线EO,交边CD于点F,则四边形AECF形状的变化依次为( )
A.
平行四边形→正方形→平行四边形→矩形
B.
平行四边形→矩形→平行四边形→菱形
C.
平行四边形→正方形→菱形→矩形
D.
平行四边形→菱形→正方形→矩形
【考点】
平行四边形的判定与性质; 菱形的判定与性质; 矩形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图,将两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起,转动其中一张,使重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在边BC,AD上,添加选项中的条件后不能判定四边形AECF是平行四边形的是( ).
A.
BE=DF
B.
AE
CF
C.
AF=EC
D.
AE=EC
单选题
容易
3. 如图,在菱形
中,对角线
, 则
的面积为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
容易
1. 下列说法中,错误的是( )
A.
平行四边形的对角线互相平分
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
菱形的对角线互相垂直
D.
对角线互相平分的四边形是平行四边形
单选题
普通
2. 如图,⊙O的半径OC与弦AB交于点D,连结OA,AC,CB,BO,则下列条件中,无法判断四边形OACB为菱形的是( )
A.
∠DAC=∠DBC=30°
B.
OA∥BC,OB∥AC B.
C.
AB与OC互相垂直
D.
AB与OC互相平分
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
.
A
点
P
从点
A
出发、以
的速度沿
运动,同时点
Q
从点
C
出发,以
的速度沿
往复运动,当点
P
到达端点
D
时,点
Q
随之停止运动.在此运动过程中,线段
出现的次数是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
困难
1. 在矩形ABCD中,M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的点(不与端点重合).对于任意矩形ABCD,下面四个结论中,①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形;②存在无数个四边形MNPQ是矩形;③存在无数个四边形MNPQ是菱形;④至少存在一个四边形MNPQ是正方形.所有正确结论的序号是
.
填空题
普通
2. 如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=75°,AD=2,BC=7,那么AB=
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系
xOy
中,▱OABC的三个顶点
O
(0,0)、
A
(3,0) 、
B
(4,2),则其第四个顶点是
.
填空题
普通
1. 如图,
的对角线
相交于点O,
平分
, 过点D作
, 过点C作
,
交于点P,连接
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
,
, 求
的长.
证明题
普通
2. 如图1,在平行四边形
中,
的平分线交直线
于点E,交直线
于点F.
(1)
当
时,G是
的中点,联结
(如图2),请直接写出
的度数______.
(2)
当
时,
, 且
, 分别联结
、
(如图3),求
的度数.
解答题
困难
3. 如图
, 在
中,
的平分线交
于点
,
的平分线交
于点
.
(1)
求证:四边形
为平行四边形;
(2)
如图
, 连接
, 若
,
,
, 求
的面积;
(3)
如图
, 连接
, 作
关于直线
对称的
, 其中点A,
的对应点分别为点
,
, 恰好有
, 垂足为
若
, 求
的长.
证明题
困难
1. 设
是反比例函数
图象上的任意四点,现有以下结论:
①四边形
可以是平行四边形;
②四边形
可以是菱形;
③四边形
不可能是矩形;
④四边形
不可能是正方形.
其中正确的是
.(写出所有正确结论的序号)
填空题
普通
2. 在矩形ABCD中,M,N,P,Q分别为边AB,BC,CD,DA上的点(不与端点重合).对于任意矩形ABCD,下面四个结论中,①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形;②存在无数个四边形MNPQ是矩形;③存在无数个四边形MNPQ是菱形;④至少存在一个四边形MNPQ是正方形.所有正确结论的序号是
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,CE=2,连接CF,以下结论:①△ABF≌△CBF;②点E到AB的距离是
;③tan∠DCF=
;④△ABF的面积为
. 其中一定成立的是
(把所有正确结论的序号都填在横线上).
填空题
普通