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1. 如图,在菱形
中,对角线
, 则
的面积为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
【考点】
菱形的判定与性质;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 下列命题中正确的是( )
A.
一组邻边相等的四边形是菱形
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
D.
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
单选题
容易
2. 如图,以点
A
为圆心,适当的长为半径画弧,交
两边于点
M
,
N
, 再分别以
M
、
N
为圆心,
的长为半径画弧,两弧交于点
B
, 连接
. 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 小颖按如下步骤作四边形
:(
)画
;(
)以点
为圆心,
个单位长度为半径画弧,分别交
,
于点
,
两点;(
)分别以
,
为圆心,
个单位长度为半径画弧,两弧在
内部交于点
;(
)连接
,
,
. 若
, 则
的大小是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在下列所给出的4个图形中,对角线一定互相垂直的是( )
A.
长方形
B.
平行四边形
C.
菱形
D.
直角梯形
单选题
普通
2. 如图,
CE
是
□
ABCD
的边
AB
的垂直平分线,垂足为点
O
,
CE
与
DA
的延长线交于点
E
、连接
AC
,
BE
,
DO
,
DO
与
AC
交于点
F
, 则下列结论:①四边形
ACBE
是菱形;②∠
ACD
=∠
BAE
;③
AF
:
BE
=2:3;④
S
四边形
AFOE
:
S
△
COD
=2:3.其中正确的结论有( )个.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 如图,在
ABCD中,AB>AD,按如下步骤作图:①以点A为圆心,AD的长为半径作圆弧,交边AB于点E;②分别以点D和点E为圆心、大于线段DE长的一半为半径作圆弧,两弧交于点P;③作射线AP,交边CD于点F;④连结EF.下列结论不一定成立的是( )
A.
AE=AD
B.
AF=AB
C.
EF=BC
D.
AD=DF
单选题
普通
1. 如图,在Rt
ABC中
,
,
,D为AB的中点,
,则四边形ADCE的周长为
.
填空题
容易
2. 已知:在菱形ABCD中,E,F是BD上的两点,且AE∥CF.
求证:四边形AECF是菱形.
证明题
普通
3. 如图,四边形ABCD是菱形,
为对角线AC的中点,点
在AB的延长线上,
, 垂足为
, 点
在AD的延长线上,
, 垂足为
. 若
, 求证:四边形CEHF是菱形.
解答题
普通
1. 如图1,已知等腰三角形
ABC
的外接圆圆心为点
为
的直径,
AD
交BC于点
;
(1)
求AB的长;
(2)
连
OC
, 求证:四边形ABOC为菱形;
(3)
直接写出图2中阴影部分的面积.
解答题
困难
2. 如图,在
□
ABCD中,AB=10+10
, P为线段CD上一点,连结AP,将△ADP沿着线段AP折叠,点D落在D
'
处,作D
'
E//CD交AP于点E.
(1)
证明:四边形D'EDP为菱形.
(2)
如图1,若D
'
恰好落在平行四边形ABCD的对角线交点处,求此时DP的长度.
(3)
如图2,连结AC,∠ADC=45°,∠DAC=105°,在AB上取一点M(AM<
AD),若点M关于直线AD'的对称点N落在△APC的内部(包括边界),请直接写出DP的取值范围
.
综合题
困难
3. 如图,在四边形
ABCD
中,
相交于点
O
,
O
是
AC
的中点.
(1)
求证:四边形
ABCD
是平行四边形;
(2)
已知
E
、
F
是对角线
AC
上的点,且四边形
BEDF
是菱形,若
, 求点
D
到
AB
的距离:
解答题
普通
1. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形,将这四个直角三角形分别拼成如图2,图3所示的正方形,则图1中菱形的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,矩形
的对角线
,
交于点
,且
,
,连接
.求证:
.
证明题
普通
3. 在⊙O中,若弦
垂直平分半径
,则弦
所对的圆周角等于
°.
填空题
普通